En el siguiente documento daré solución a un problema de frecuencias, con el apoyo de la información prestada en clase y archivos otorgados en la misma, dando resultados de un análisis, las tablas muestran los valores o categorías de la variable estudiada. Utiliza los siguientes formularios para apoyarte.
PROBLEMA.
A partir de la información revisada hasta ahora y echando mano de la base de datos anexa, deberás obtener las medidas estadísticas para realizar las solicitudes que se enlistan a continuación; considera que la información obtenida en esta actividad te servirá como base para el desarrollo del proyecto final de la materia, en el que crearás un blog personal de estadística.
La base de datos se conformó con la información suministrada por la entidad financiera Bank America. Con base en la tabla, realiza lo siguiente:
a) Clasifica cada variable en cualitativa o cuantitativa (discreta o continua).
b) Elabora una distribución de frecuencias absolutas y relativas para los datos agrupados de la variable salario anual y represéntalas con las gráficas correspondientes.
c) Determina la media aritmética, la moda y la mediana para los datos agrupados de la variable salario anual, selecciona una de ellas para que represente al conjunto y explícala.
d) Escribe una conclusión sobre la distribución de los datos.
e) Elabora una distribución de frecuencias relativas de la variable tipo de contrato y represéntalas con la gráfica pertinente.
f) Obtén la medida de tendencia central correspondiente a este tipo de variable y al respecto escribe una conclusión.
g) Realiza un diagrama de tallo y hojas de la variable experiencia laboral y al respecto escribe una conclusión.
a) Clasifica cada variable en cualitativa o cuantitativa (discreta o continua).
Las variables Sexo y tipo de contrato:
R: Son una variable cualitativa.
Las variables Salario anual, experiencia laboral y meses desde el contrato:
R: Son una variable cuantitativa discreta, porque se expresan mediante números.
Visualiza el video como apoyo a la comprensión.
b) Elabora una distribución de frecuencias absolutas y relativas para los datos agrupados de la variable salario anual y represéntalas con las gráficas correspondientes.
Primero vamos a identificar la variable que nos piden y después los ordenaneromos de menor a mayor,
Datos del salario anual:
$16950, $19255, $21150, $21450, $21750, $21900, $21900, $23565, $23725, $24000, $24280, $26250, $27320, $27750, $27900, $28350, $29100, $29640, $30380, $30730, $31050, $31350, $31360, $32100, $32550, $35085, $35100, $35560, $36000, $36180, $38850, $40200, $40800, $42000, $42350, $45000, $46430, $57500, $60375, $60985.
Primero vamos agrupar los datos con una gráfica de tallo y hoja:
1 | 6950-9255 |
2 | 1150-1450-1750-1900-1900-3565-3725-4000-4280-6250-7320-7750-7900-8350-9100-9640 |
3 | 0380-0730-1050-1350-1360-2100-2550-5085-5100-5560-6000-6180-8850 |
4 | 0200-0800-2000-2350-5000-6430 |
5 | 7500 |
6 | 0375-0985 |
Calcular el rango:
R= X mayor – X menor
R= $60985-$16950= R=$44035.
Cálculo de número de intervalos:
K= 1+3.3(lon)
N=número de datos
K=1+3.3(lon(40)
K=1+3.3(1.60)
K=1+5.28
K=6.28 K=6
Calculo del ancho del intervalo:
Ancho del intervalo =R/K
Ancho del intervalo = $44035/6=7339.16= $7339
$16949-$24288, $24289-$31628, $31629-$38968, $38969-$46308, $46309-$53648, $53649-$60988
Clase | Intervalo de clase | Frecuencia | Frecuencia acumulada | Frecuencia relativa | Distribución de porcentages | Distribución de porcentajes acumulados | Marca de clase |
1 | $16949- $24288 | 11 | 11 | 0.275 | 27.5% | 27.5% | $20618.5 |
2 | $24289- $31628 | 12 | 23 | 0.3 | 30% | 57.5% | $27958.5 |
3 | $31629- $38068 | 7 | 30 | 0.175 | 17.5% | 75% | $38968.5 |
4 | $38969- $46308 | 6 | 36 | 0.15 | 15% | 90% | $42638.5 |
5 | $46309- $53648 | 1 | 37 | 0.025 | 2.5% | 92.5% | $49978.5 |
6 | $53649- $60988 | 3 | 40 | 0.075 | 7.5% | 100% | 575318.5 |
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| 40 |
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Visualiza el video para apoyarte.
c) Determina la media aritmética, la moda y la mediana para los datos agrupados de la variable salario anual, selecciona una de ellas para que represente al conjunto y explícala.
Media aritmética:
Es el promedio de los valores de los intervalos, ponderando por la frecuencia del intervalo. Su fórmula es:
Xi= el valor medio de cada intervalo.
fi= frecuencia de cada intervalo.
E= la sumatoria de las frecuencias.
n= el total de datos agrupados.
Media aritmética= la sumatoria (frecuencia absoluta*la marca de clase) /n.
Xi | fi | Xi*fi= |
11 | $20618.5 | 11*$20618.5= $226803.5 |
12 | $27958.5 | 12*$27958.5= $335502 |
7 | $38968.5 | 7*$38968.5= $272779.5 |
6 | $42638.5 | 6*$42638.5= $255831 |
1 | $49978.5 | 1*49978.5= $49978.5 |
3 | $575318.5 | 3*$575318.5= $1725955.5 |
| total | $2866850 |
Media aritmética= $2866850/40= $71,671.25
La media aritmética $71,671.25 indica que es el valor promedio del salario anual del conjunto de datos.
Moda:
Clase | Intervalo de Clase | Frecuencia |
1 | $16949- $24288 | 11 |
2 | $24289- $31628 | 12 |
3 | $31629- $38068 | 7 |
4 | $38969- $46308 | 6 |
5 | $46309- $53648 | 1 |
6 | $53649- $60988 | 3 |
|
| 40 |
Li= limite inferior = $24289
Fi= frecuencia absoluta = 12
Fi-1= frecuencia absoluta anterior = 11
Fi+1= frecuencia absoluta posterior = 7
A= amplitud del intervalo = $7339
Mo= $24289 + (12-11/ (12-11) + (12+7) * $7339 = $24289 + (1/20) * $7339 =
Mo= $24,655.95.
Mediana:
Clase | Intervalo de clase | Frecuencia | Frecuencia acumulada |
1 | $16949- $24288 | 11 | 11 |
2 | $24289- $31628 | 12 | 23 |
3 | $31629- $38068 | 7 | 30 |
4 | $38969- $46308 | 6 | 36 |
5 | $46309- $53648 | 1 | 37 |
6 | $53649- $60988 | 3 | 40 |
|
| 40 |
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N= total de datos = 40
Li= limite inferior = $24289
A= amplitud de intervalo= $7339
fi= frecuencia absoluta= 12
Fi-1= frecuencia absoluta inferior= 11
Me= 40+ (((40/2)-11)/12) * $7339
Me= 40+(9/12) * $7339
Me= 40+5504.5
Me= $33,025.5
d) Escribe una conclusión sobre la distribución de los datos.
Conclusión.
La distribución de datos nos permite entender cómo se distribuyen los valores en un conjunto de datos, lo que es fundamental para los análisis estadísticos y tomar decisiones informadas.
e) Elabora una distribución de frecuencias relativas de la variable tipo de contrato y represéntalas con la gráfica pertinente.
Datos (xi) | (fi) | (Fi) | Frecuencia relativa (hi) | Frecuencia relativa acumulada (Hi) | Porcentage % |
Indefinido | 16 | 16 | hi=16/40= 0.4 | 0.4 | 40% |
Anual | 16 | 32 | 0.4 | 0.8 | 40% |
Temporal | 8 | 40 | 0.2 | 1 | 20% |
| 40 |
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|
| 100% |
f) Obtén la medida de tendencia central correspondiente a este tipo de variable y al respecto escribe una conclusión.
Media: No es posible sumar las variables (indefinido, anual y temporal) y hacer las respectivas operaciones para darle sus valores entonces la media no existe en este caso.
Mediana: No es posible sacar la mediana por que no existe ordenar mis variables de mayor a menor. La mediana no existe en este caso.
Moda: no se usaría el término moda, ya que en este caso hay dos variables que se usan con mayor frecuencia, entonces el término bimodal.
Conclusion.
Las tablas de frecuencia permiten visualizar la distribución de datos cualitativos de manera clara y concisa, identificando patrones y tendencias. La cual me ayudo a reconocer que las tablas de tendencia de datos no agrupados del tipo cualitativo no existen una media y mediana ya que se requieres que tengan valor o posición numérica.
g) Realiza un diagrama de tallo y hojas de la variable experiencia laboral y al respecto escribe una conclusión.
Diagrama de tallo y hojas
0 | 35-49-56-67 |
1 | 08-14-20-43-44-44-51-65-68-80-90-91 |
2 | 08-09-15-28-29-36-38-40-40-40-44-52-58-64-84-84-84-88 |
3 | 07-14-24 |
4 | 32-44 |
Conclusión:
El diagrama de tallo y hojas permite observar una distribución de los datos más precisa y concisa, gracias a el nos permite comprender la estructura de los datos y al analizarlo podemos obtener una mejor comprensión de las tendencias y patrones.
Referencias.
Alex,2018 septiembre 3, Tipos de variables estadísticas, Cualitativas/cuantitativas, video, YouTube,Tipos de variables estadísticas | Cuantitativas Cualitativas - YouTube
Carreón D, 2021 febrero 23, Tabla de frecuencia agrupada en intervalos, video, YouTube, Prepare a los estudiantes para un futuro conectado con IA con Grammarly
Batanero, C. (2000). Significado y comprensión de las medidas de posición central. ONU. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 25, 41-58.
EL SONIDO, E. T. D. L., & OBLIGATORIA, E. S. Tabla I-Frecuencias absolutas.
Gutiérrez, Y. A. G., Ladino, J. S. M., & Alfonso, I. Á. CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE FRECUENCIAS EN AULAS REGULARES.